Question

已知A（-1，0），B是圆F：（x-1）²+y²=16（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程是（　　）

A． x2 4 + y2 3 =1

B． x2 4 +y2=1

C． x2 4 -y2=1

D． x2 4 - y2 3 =1

Answer 1

由题意得 圆心F（1，0），半径等于4，|PA|=|PB|，
∴|PF|+|PA|=|PF|+|PB|=|BF|=半径4＞|AF|，
故点P的轨迹是以A、F 为焦点的椭圆，
2a=4，c=1，∴b=

3

，∴椭圆的方程为

x2

4

+

y2

3

=1．
故选A．