题目内容

集合M={（x，y）|x＞0，y＞0}，N={（x，y）|x+y＞0，xy＞0}则（　　）
分析：根据题意，对于集合N，由
x+y＞0
xy＞0
?
x＞0
y＞0
可得M=N，即可得答案．
解答：解：根据题意，对于集合N，由
x+y＞0
xy＞0
?
x＞0
y＞0
，
则N={（x，y）|x+y＞0，xy＞0}={（x，y）|x＞0，y＞0}，
即M=N；
故选A．
点评：本题考查集合的表示方法，关键要理解函数的定义．
练习册系列答案
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集合M={1，x，y}，N={x2，x，xy}，若M=N，求x，y的值．
已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数h(x)=ln
1-x
1+x
，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函数y=f(x)+
1
2
的所有零点．
用特征性质描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是
{（x，y）|
-1≤x≤0
0≤y≤1
或
0≤x≤2
-1≤y≤0
}
{（x，y）|
-1≤x≤0
0≤y≤1
或
0≤x≤2
-1≤y≤0
}
．
已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函数的所有零点．
已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函数的所有零点．

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