题目内容
(文)已知数列{an}的前n项和是Sn＝an－m(a≠0)且a≠1)，那么“数列{an}是等比数列”的充要条件是
m＝1
m≥1
m≤1
m为任意实数
(1)证明：an＞2；
(2)证明：a1+a2+…+an＜2(n+a-2)；
(3)若xn=，求数列{xn}的通项公式
(文)已知数列{an}和{bn}满足：a1=，且an+bn=1，bn+1=(n∈N*)．
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)设Sn=a1+a2+a2a3+…+anan+1．若对任意的n∈N*，不等式kSn＞bn恒成立，求正整数k的最小值．
(1)求椭圆的方程;
(2)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N,证明点B在以MN为直径的圆内.
(文)已知数列{an}中,a1=,an=2(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=(n∈N*).
(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{an}中的最大项与最小项,并说明理由.
(1)当k=0时,若g(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)给出定理:若函数f(x)在［a,b］上连续,且f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使f(x0)=0.运用此定理,试判断当k＞1时,函数f(x)在［k,2k］内是否存在零点.
(文)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且nan+1=Sn+n(n+1)(n∈N*).
(1)求an;
(2)设bn=,求{bn}的最大项.
(n∈N*)．
，求数列{xn}的通项公式
，且an+bn=1，bn+1=
(n∈N*)．
=1(a、b＞0)的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.
,an=2
(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=
(n∈N*).
的定义域为R,求实数m的取值范围;
,求{bn}的最大项.