题目内容
函数y=f（x）的图象在[1，3]上连续不断，且f（1）f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，则函数f（x）
- A.在（1，3）内恰好有两个零点
- B.在（1，2）和（2，3）内各有一个零点
- C.在（1，3）内至少有两个零点
- D.在（1，3）内至多有两个零点
C
分析：由根的存在性定理：f（1）f（2）＜0，则y=f（x）在区间（1，2）上至少有一个零点，同理在（2，3）上至少有一个零点，结果可得．
解答：由根的存在性定理，f（1）f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，
则y=f（x）在区间（1，2）上至少有一个零点，
在（2，3）上至少有一个零点，而f（2）≠0，
所以y=f（x）在区间（1，3）上的零点个数为至少2个．
故选C．
点评：本题考查根的存在性定理，正确理解根的存在性定理的条件和结论是解决本题的关键．属基础题．
分析：由根的存在性定理：f（1）f（2）＜0，则y=f（x）在区间（1，2）上至少有一个零点，同理在（2，3）上至少有一个零点，结果可得．
解答：由根的存在性定理，f（1）f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，
则y=f（x）在区间（1，2）上至少有一个零点，
在（2，3）上至少有一个零点，而f（2）≠0，
所以y=f（x）在区间（1，3）上的零点个数为至少2个．
故选C．
点评：本题考查根的存在性定理，正确理解根的存在性定理的条件和结论是解决本题的关键．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：