题目内容

有四个命题

(1)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行

(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行

(3)平行于同一平面的两条直线平行

(4)如果直线a∥平面α，a平面β，且α∩β＝b，则a∥b．

其中假命题共有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：C
解析：

此题考查线线位置关系和线面位置关系，以及空间想象能力．一条直线和另一条直线平行，它可能在经过另一条直线的平面内，故(1)是假命题．一条直线和另一个平面平行，它与这个平面的直线可能平行，也可能异面，故(2)也是假命题，又平行于同一平面的两条直线，也可能平行，也可能异面或相交，故(3)也是假命题，而命题(4)是真命题，也是线面平行的性质定理．故选C．


练习册系列答案
相关题目
下面有四个命题：
①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；
②数列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通项公式是an=
n
n+1
；
③数列的图象是一群孤立的点；
④数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．
其中正确命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
下面有四个命题：
（1）x=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanx=
3
的充分非必要条件；
（2）函数f （x）=|2cos2x-1|的最小正周期是π；
（3）函数f （x）=sin（x+
π
4
）在[-
π
2
，
π
2
]上是增函数；
（4）函数f （x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=
π
4
，则a+b=0．
其中正确命题的序号是
（1）（4）
（1）（4）
．
（2013•嘉定区一模）在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．有四个命题：
①若δ1δ2＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
②若δ1δ2＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
③若δ1+δ2=0，则点M、N一定在直线l的两侧；
④若
δ
2
1
＞
δ
2
2
，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
上述命题中，全部真命题的序号是（　　）
（2013•韶关二模）以下四个命题
①在一次试卷分析中，从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计，是简单随机抽样；
②样本数据：3，4，5，6，7的方差为2；
③对于相关系数r，|r|越接近1，则线性相关程度越强；
④通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下列联表：
男 女
总计
走天桥 40 20 60
走斑马线 20 30 50
总计 60 50 110
附表：
P（K2≥k） 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得，k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8，
则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”．其中正确的命题序号是
②③④
②③④
．

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