题目内容

函数y=
2x+7
x+3
的图象关于y轴对称的函数解析式是（　　）
分析：设所求函数图象上任取一点（x，y），求出关于y轴的对称点，代入已知函数的解析式，从而可求出所求．
解答：解：设所求函数图象上任取一点（x，y），则关于y轴的对称点为（-x，y）
根据题意可知点（-x，y）在函数y=
2x+7
x+3
的图象上
则y=
-2x+7
-x+3

∴函数y=
2x+7
x+3
的图象关于y轴对称的函数解析式是y=
-2x+7
-x+3

故选A．
点评：本题主要考查了函数解析式的求解，以及函数图象的对称，同时考查了转化的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）在R上满足f（2-x）=2x2-7x+6，则曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程是（　　）
对定义域分别为D1，D2的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h(x)=
f(x)•g(x)，x∈D1且x∈D2
f(x)，x∈D1且x∉D2
g(x)，x∉D1且x∈D2.

若f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），则h（x）的解析式h（x）=
-2x2+7x-6，(1≤x≤2)
-2x+3，(x≥1)
x-2，(x≤2)
-2x2+7x-6，(1≤x≤2)
-2x+3，(x≥1)
x-2，(x≤2)
．
义域分别是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=
f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
，
若函数f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．则函数h（x）的解析式为
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
，函数h（x）的最大值为
1
8
1
8
．
下列命题：
①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
1
2
；
②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1；
④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
以上命题正确的个数是（　　）

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