题目内容

若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则点对（P，Q）称为是函数y=f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=
2x2+4x+1，-2＜x＜0
log
3
4
(-x+2)，0＜x＜2
，则f（x）的“友好点对”有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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由题意知函数f（x）=2x2+4x+1，-2＜x＜0关于原点对称的图象为-y=2x2-4x+1，
即y=-2x2+4x-1，0＜x＜2，
在0＜x＜2上作出两个函数的图象如图，
由图象可知两个函数在0＜x＜2上的交点个数只有一个，所以函数f（x）的“友好点对”有1个，
故选A．
练习册系列答案
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若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=
2x2+4x+1，x＜0
2
ex
，x≥0
则f（x）的“友好点对”有
 
个．
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=
2e-x，x≥0
x2+2x，x＜0
，则f（x）的“友好点对”有
2
2
个．
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则点对（P，Q）称为是函数y=f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=
2x2+4x+1，-2＜x＜0
log
3
4
(-x+2)，0＜x＜2
，则f（x）的“友好点对”有（　　）

若直角坐标平面内两点满足条件：①点都在的图象上；②点关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”(点对与可看作一个“兄弟点对”).已知函数, 则的“兄弟点对”的个数为( )

A．2 B．3 C．4 D．5

 

若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数则的“友好点对”有

   个．

 

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