题目内容
已知向量
=（8，
x），
=（x，1），x＞0，若
-2
与2
+
共线，则x的值为（ ）A．4
B．8
C．0
D．2
【答案】分析：由题意和向量的坐标运算求出
和
的坐标，再代入向量共线的坐标条件列出方程求解．
解答：解：由题意得，
=（8，
）-2（x，1）=（8-2x，
-2），
=2（8，
）+（x，1）=（16+x，x+1），
∵
与
共线，
∴（8-2x）（x+1）-（
-2）（16+x）=0，
解得x2=16，即x=±4，
∵x＞0，∴x=4，
故选A．
点评：本题考查向量共线的坐标表示，属基础题．
和
的坐标，再代入向量共线的坐标条件列出方程求解．解答：解：由题意得，
=（8，
）-2（x，1）=（8-2x，
-2），
=2（8，
）+（x，1）=（16+x，x+1），∵
与
共线，∴（8-2x）（x+1）-（
-2）（16+x）=0，解得x2=16，即x=±4，
∵x＞0，∴x=4，
故选A．
点评：本题考查向量共线的坐标表示，属基础题．
练习册系列答案
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已知向量a=（8，
x，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，则x的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、8 | B、4 | C、2 | D、0 |
x)，b＝(x，1)，其中x＞0，若(a－2b)∥(2a＋b)，则x的值为
x)，b＝(x，1)，其中x＞0．若(2a＋b)∥b，则x的值为