Question

某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取．若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响．

(1)求恰有一人通过考试的概率；

(2)设被录取的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设恰有一人通过考试为事件A，则 　　　　5分 　　(2)的可能值为：0，1，2，3，计算得三人被录取的概率均为0.2　　7分 　　所以 　　 　　所以的分布列为： 　　因为服从二项分布，所以　　13分