题目内容
设函数f(x)的定义域是
，且满足条件:(1)f(m＋n)＝f(m)＋f(n)＋mn，(m,n∈
);(2)f(1)＝1，求f(x)的表达式．
答案：
解析：
解析：
解：令m＝1，有f(n＋1)＝f(n)＋n＋1,即f(n＋1)－f(n)＝n＋1 具体地，令n＝1,2,3,…,k－1．有f(2)－f(1)＝2,f(3)－f(2)＝3,f(4)－f(3)＝4,…,f(k)－f(k－1)＝k 把上述(k－1)个表达式相加，得 f(k)－f(1)＝2＋3＋4＋…＋k． ∵f(1)＝1,∴f(k)＝1＋2＋…＋k＝ ∴f(x)＝ |
(k∈N*)
(x∈N*)
练习册系列答案
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上的奇函数，当
时，
（a为实数）．
时，f(x)的解析式；
上是增函数，求a的取值范围；
)＝
________.