题目内容
（本小题满分12分）
已知抛物线
：
过点
。
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。
【答案】
解：（Ⅰ）将
代入
，得
，所以
。………2分
故所求的抛物线
的方程为
，…………………………….3分
其准线方程为
。
……………………………………….4分
（Ⅱ）假设存在符合题意的直线l ，其方程为
……………………….5分
由
，得
。…………………………………….6分
因为直线
与抛物线有公共点，所以得
，解得
。 ………7分
另一方面，由直线
的方程为
…………………………8分
直线与的距离
，可得
， …………………………………9分
解得
。…………………………………………………………………………10分
因为
，
，所以符合题意的直线存在， ………11分
其方程为
。 ………………………………………………………12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
