Question

（2008•普陀区一模）一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高．现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面的高度为

25

3

cm．

Answer 1

分析：由题意求出球的体积，求出圆柱的体积，即可得到水的体积，然后求出球取出后，容器中水面的高度．

解答：解：由题意可知球的体积为：

4π

3

53=

500π

3

（cm²）．圆柱的体积为：10²π×10=1000π  cm²．
所以容器中水的体积为：1000π-

500π

3

=

2500π

3

  （cm²），
所以球取出后，容器中水面的高度为h，102πh=

2500π

3

，
解得h=

25

3

cm．
故答案为：

25

3

．

点评：本题考查球的体积，圆柱的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．