题目内容
（几何证明选讲选做题）如图所示，AB是圆O的直径，
，AB=10，BD=8，则cos∠BCE= ．
【答案】分析：连接AD，DE，由已知中AB是圆O的直径，AD=DE，AB=10，BD=8，根据圆周角定理，勾股定理，及三角形外角和定理，我们可得∠BCE=∠DAB，及AD的长，再由余弦定理即可得到答案．
解答：解：连接AD，DE，如下图所示：
∵AB是圆O的直径，AB=10，BD=8，
∴AD=DE=6，∠DAE=∠DEA=∠BAE=∠ABD
∴∠BCE=∠BAE+∠ABD=∠DAB
∴cos∠BCE=cos∠DAB=
=
故答案为：
．
点评：本题考查的知识点是圆周角定理，余弦定理，其中根据圆周角定理及三角形外角和定理得到∠BCE=∠DAB，将问题转化为解三角形问题是解答本题的关键．
解答：解：连接AD，DE，如下图所示：
∵AB是圆O的直径，AB=10，BD=8，
∴AD=DE=6，∠DAE=∠DEA=∠BAE=∠ABD
∴∠BCE=∠BAE+∠ABD=∠DAB
∴cos∠BCE=cos∠DAB=
=
故答案为：
．点评：本题考查的知识点是圆周角定理，余弦定理，其中根据圆周角定理及三角形外角和定理得到∠BCE=∠DAB，将问题转化为解三角形问题是解答本题的关键．
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