Question

已知点A（4，6），B（-2，4），求：
（1）直线AB的方程；
（2）以线段AB为直径的圆的方程．

Answer 1

（1）设直线上的点的坐标为（x，y），
根据直线的两点式方程可得：y-6=

4-6

-2-4

(x-4)
化简得x-3y+14=0；

（2）根据两点间的距离公式得：|AB|=

(-2-4)2+(4-6)2

=2

10

，
因为AB为直径，所以圆的半径r=

10

；
AB的中点为圆心，所以根据中点坐标公式求得：圆心坐标为(

-2+4

2

，

4+6

2

)=(1，5)
所以圆的方程为（x-1）²+（y-5）²=(

10

)2．