Question

设m∈R，则“m＜0”是“

1

m

＜1”的（　　）

A．充分必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分而不必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：分别讨论“m＜0”⇒“

1

m

＜1”和“

1

m

＜1”⇒“m＜0”是否成立，进面根据充要条件的定义得到结论

解答：解：当“m＜0”时“

1

m

＜0”，故“

1

m

＜1”成立；
当“

1

m

＜1”时，“m＜0”或“m＞1”，即“

1

m

＜1”⇒“m＜0”不成立
故“m＜0”是“

1

m

＜1”的充分而不必要条件
故选C

点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，其中根据不等式的性质分别讨论“m＜0”⇒“

1

m

＜1”和“

1

m

＜1”⇒“m＜0”是否成立，是解答的关键．