题目内容
已知数列{an}的各项均为正数，若对于任意的正整数p，q总有ap+q=ap•aq，且a8=16，则a10=
32
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．分析：数列{an}的各项均为正数，ap+q=ap•aq，且a8=16，能够推导出a4=4，由此能求出a10．
解答：解：∵数列{an}的各项均为正数，ap+q=ap•aq，且a8=16，
∴a4+4=a42=16，
∴a4=4，
a2+2=a22=4，
∴a2=2，
∴a10=a8+2=a8•a2=16×2=32．
故答案为：32．
∴a4+4=a42=16，
∴a4=4，
a2+2=a22=4，
∴a2=2，
∴a10=a8+2=a8•a2=16×2=32．
故答案为：32．
点评：本题考查数列的性质和应用，是中档题．解题时要认真审题，注意递推公式的合理运用．
练习册系列答案
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（2）
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