题目内容

求证：若a>0，则－≥a＋－2.

【证明】要证原不等式成立，只需证明＋2≥a＋＋.

∵a>0，∴两边均大于零.

因此只需证明a2＋＋4＋4≥a2＋＋2＋2＋2(a＋).

只需证2≥(a＋)，

只需证2(a2＋)≥a2＋＋2，即证a2＋≥2，

而a2＋≥2显然成立，∴原不等式成立.

练习册系列答案
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已知a，b为常数，a?0，函数．

（1）若a=2，b=1，求在（0，∞）内的极值；

（2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；

②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．

 

已知a，b为常数，a?0，函数．

（1）若a=2，b=1，求在（0，∞）内的极值；

（2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；

②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．

 

已知函数 ．

（Ⅰ）若曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；

（Ⅱ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)上存在极值，求a的取值范围；

（Ⅲ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．

 

已知函数 ．

（Ⅰ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)上存在极值，求a的取值范围；

（Ⅱ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．

 

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