Question

抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点P的横坐标，另一个的点数为点P的纵坐标，求连续抛掷这两个骰子三次，点P在圆x²+y²=16内次数ξ的概率分布.

Answer 1

解：由题意，可知P点的坐标可能有6×6=36种情况，而符合题意的点只有下列8个：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（1，3），（2，3），（3，2）.

那么在抛掷骰子时，点P在圆x²+y²=16内的概率为=.

由题意可知ξ～B（3，），

所以P（ξ=0）=（）⁰（）³=，

P（ξ=1）=（）¹（）²=，

P（ξ=2）=（）²（）¹=，

P（ξ=3）=（）³（）⁰=.

可得ξ的分布列如下表

ξ	0	1	2	3
P