题目内容

正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BD1所成角为______．
如图，连接BD1
则BD是BD在平面ABCD上的射影，
又AC⊥BD，由三垂线定理可得：
BD1⊥AC，
BD1与直线AC所求的角是直角，
故答案为：90°．
练习册系列答案
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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）异面直线AC与B1C1所成的角是______．
如图所示，已知点P是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1上的一个动点，设异面直线AB与CP所成的角为α，则cosα的最小值是______．
空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF=
3
，则异面直线AD，BC所成的角为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
将图合成一个正方体后，直线PR与QR所成角的余弦是（　　）
A．0B．
1
5
C．-
1
5
D．-
1
2
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（　　）
A．A1C1⊥ADB．D1C1⊥AB
C．AC1与DC成45°角D．A1C1与B1C成60°角
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D中，异面直线A1D与D1C所成的角为______度；直线A1D与平面AB1C1D所成的角为______度．
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1A，B1B的中点．
（1）求直线D1N与平面A1ABB1所成角的大小；
（2）求直线CM与D1N所成角的正弦值；
（3）（理科做）求点N到平面D1MB的距离．

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