题目内容

5．炮兵习惯于把周角的$\frac{1}{6000}$作为度量角的单位，称为“密位“，1°及1弧度分别等于多少密位？

分析 根据新定义计算即可．

解答 解：1°=$\frac{1}{6000}$×360=0.06密位，
1弧度=$\frac{1}{6000}$×360×1×$\frac{180}{π}$=$\frac{54}{5π}$密位．

点评 本题考查了角度的互化，以及新定义，属于基础题．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=lnx-x．
（1）求f（x）的单调区间及最大值；
（2）若数列{an}的通项公式为${a_n}=1+\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，试结合（1）中有关结论证明：a1•a2•a3…an＜e（e为自然对数的底数）．
16．为确定加工某零件的时间，某工人做了四次实验，得到的数据的散点图如图所示．
（1）求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，并在坐标系中画出回归直线；
（2）试预测加工8个零件需要多少时间（精确到十分位）．
参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb•\overline x$．
13．已知函数f（x）=（x-2）ex
（1）求f（x）在[t，t+2]上的最小值h（t）；
（2）若存在两个不同的实数α，β，使得f（α）=f（β），求证：α+β＜2．
20．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤a\\ x-y≤0\end{array}\right.（{a＞1}）$，若z=2x+y的最大值为9，则实数a的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
10．下列说法正确的是（　　）
A．“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件
B．命题“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2-1＞0”
C．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆否命题为真命题
D．命题“若$x=\frac{π}{4}，则tanx=1$”的逆命题为真命题
17．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC=2，S，点D是AB的中点．
（I）证明：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）在线段AB上找一点P，使得直线AC1与CP所成角的为60°，求$\frac{{|{\overrightarrow{AP}}|}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$的值．
14．已知函数f（x）=2x3+4x，且a+b＜0，b+c＜0，c+a＜0，则f（a）+f（b）+f（c）的值是（　　）
A．正数B．负数C．零D．不能确定符号
15．已知下列三个命题，
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
②向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$都是非零向量．
③已知A，B，C是平面内任意三点，则$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\vec 0$
④四边形ABCD是平行四边形当且仅当$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
则其中正确命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

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