Question

已知2i-3是关于x的方程2x²+px+q=0的一个根,求实数p、q的值.

Answer 1

分析：本题考查复数的运算及复数相等的概念.

解：∵2i-3是方程2x²+px+q=0的一个根,

∴2(2i-3)²+p(2i-3)+q=0.

整理得(10-3p+q)+(2p-24)i=0.         

根据两个复数相等的条件,有

                

解得p=12,q=26,                   

即实数p、q的值分别是12、26.