题目内容

若
lim
n→∞
xn=0，则实数x的取值范围是
 
．
考点：极限及其运算
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：由题意分x=0与x＞0讨论即可．
解答： 解：∵
lim
n→∞
xn=0，
∴y=xn是减函数，
故0＜x＜1；
且当x=0时也成立；
故实数x的取值范围是[0，1）；
故答案为：[0，1）．
点评：本题考查了导数的定义及指数函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=log2（x+1）-
2
x
的零点的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
计算：
（1）
5
6
a
1
3
•b-2（-3a-
1
2
b-1）÷(4a
2
3
•b-2)
1
2
+（
3
6a9
）4（
6
3a9
）；
（2）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+256 
3
4
-（
3
5
）0+（
9
4
）-0.5+
5-2
6
；
（3）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
如图，在四棱锥E-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，
（Ⅰ）在线段CE上找一点M，使得BM∥平面ADE，并给予证明．
（Ⅱ）若平面ADE∩平面BCE=l，试证明：l∥BM．
求过原点作曲线C：y=x3-3x2+2x-1的切线方程．
某客运公司买了每辆200万元的大客车投入运营，根据调查得知，每辆客车每年客运收入约为100万元，且每辆客车第n年的油料费，维修费及其他各种管理费用总和P（n）（万元）与年数n成正比，比例系数k=16．
（1）写出每辆客车运营的总利润y（万元）与n的函数关系式；
（2）每辆客车运营多少年可使其运营的年平均利润最大？
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f′′（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数f（x）
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，请你根据这一发现，计算f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
2014
2015
）=
 
．
在△ABC中，点M是BC的中点，角A=120°，
AB
•
AC
=-2，则|
AM
|的最小值为
 
．
已知函数y=lg
1+x
1-x
的定义域为集合A，集合B=（a，a+1），若B⊆A，求实数a的取值范围．

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