Question

正三棱台高为12cm，上、下底面面积之比为1：4，它的体积为28cm³，则下底面面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：在一个正三棱台中，高，体积上下底面之比都是已知的，要求下底的面积，需要设出下底的面积，根据棱台的体积公式写出关于下底面的方程，解方程即可．

解答：解：设下底面面积为Scm²，
则上底面面积为

1

4

Scm²，
把所设的未知数代入求棱台体积的公式得到

1

3

(S+

1

4

S+

S× 1 4 S

)×12=28，
∴S=4．
故答案为：4cm²

点评：本题考查棱柱、棱台和棱锥的体积，考查体积公式的应用，考查利用方程思想解决立体几何问题，本题是一个基础题．