题目内容

（不等式选讲选做题）
不等式|x-4|+|3-x|＜2的解集是
（2.5，4.5）
（2.5，4.5）
．
分析：根据|x-4|+|3-x|表示数轴上的x对应点到4和3对应点的距离之和，而数轴上2.5和4.5对应点到4和3对应点的距离之和等于2，可得不等式的解集．
解答：解：由绝对值的意义知，|x-4|+|3-x|表示数轴上的x对应点到4和3对应点的距离之和，其最小值等于1．
而数轴上2.5和4.5对应点到4和3对应点的距离之和等于2，∴不等式|x-4|+|3-x|＜2的解集是（2.5，4.5），
故答案为：（2.5，4.5）．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，判断|x-4|+|3-x|表示数轴上的x对应点到4和3对应点的距离之和，是解题的关键．
练习册系列答案
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本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为    ．
B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为    ．
C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，）的直角坐标是    ．
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