题目内容

如图所示，边长为2的正方形的对角线相交于点，过点的直线分别交于点，则阴影部分的面积是         ．


1     解析：△绕点旋转后与△，所以阴影部分的面积等于正方形面积的，即1.

练习册系列答案
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如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2
2
，M为BC的中点．
（1）证明：AM⊥PM；
（2）求二面角P-AM-D的大小．
精英家教网如图所示：边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直且DE=
2
，ED∥AF且∠DAF=90°．
（1）求BD和面BEF所成的角的余弦；
（2）线段EF上是否存在点P使过P、A、C三点的平面和直线DB垂直，若存在，求EP与PF的比值；若不存在，说明理由．

（08年安徽皖南八校联考）（本小题满分14分）

如图所示，边长为2的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．

（1）证明：⊥；

（2）求二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

 

如图所示：边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直且DE=，ED//AF且∠DAF=90°。

   （1）求BD和面BEF所成的角的余弦；
 
   （2）线段EF上是否存在点P使过P、A、C三点的平面和直线DB垂直，若存在，求EP与PF的比值；若不存在，说明理由。

1,3,5
 
 

如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影区域的面积为（   ）

  

A．             B．              C．              D．无法计算

 

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