Question

某同学做了10道选择题，每道题四个选择项中有且只有一项是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案．记该同学至少答对9道题的概率为p，则p为（　　）

• A、（

  1

  4

  ）⁹•

  3

  4

  +（

  1

  4

  ）¹⁰
• B、

  ( 1 4 )9• 3 4

  C 9 10

  +

  ( 1 4 )10

  C 10 10

• C、30×（

  1

  4

  ）¹⁰
• D、31×（

  1

  4

  ）¹⁰

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意知本题是一个独立重复试验，试验发生的次数是10，选题正确的概率是

1

4

，该同学至少答对9道题包括答对9道题或答对10道题，根据独立重复试验的公式得到概率．

解答： 解：由题意知本题是一个独立重复试验，试验发生的次数是10，选题正确的概率是

1

4

，
该同学至少答对9道题包括答对9道题或答对10道题，
根据独立重复试验的公式得到
该同学至少答对9道题的概率为P=C⁹₁₀•（

1

4

）⁹•（

3

4

）+C¹⁰₁₀•（

1

4

）¹⁰=31×（

1

4

）¹⁰．
故选D．

点评：本题考查独立重复试验的公式，是一个基础题，解题的关键是看出本题符合独立重复试验的条件，再解起来过程比较简单．