题目内容
若A={1，3，x}，B={x2，1}，且A∪B={1，3，x}，则这样的x值有（ ）
分析：根据题意知A∪B=A，则有B中元素分x2=3或x2=x两种情况，求出值后注意代入集合验证是否满足条件．
解答：解：∵B={1，x2}，A∪B={1，3，x}=A，∴B⊆A，故有两种情况：
①x2=3，解得x=±
，经验证都符合题意；
②x2=x，解得x=1或0，当x=1时，B={1，1}故舍去，当x=0时符合题意．
综上，x的值可能是±
，0共有3个．
故选B
①x2=3，解得x=±
| 3 |
②x2=x，解得x=1或0，当x=1时，B={1，1}故舍去，当x=0时符合题意．
综上，x的值可能是±
| 3 |
故选B
点评：此题考查了并集及其运算，根据A∪B=A得B⊆A，再由元素进行分类求解，注意需要把值再代入集合进行验证，是否满足条件以及集合元素的三个特征．
练习册系列答案
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若A={1，3，x}，B={x2，1}，A∪B={1，3，x}，则这样的x的不同值有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |