Question

若A={1，3，x}，B={x²，1}，且A∪B={1，3，x}，这样的x的不同值有

3

个．

Answer 1

分析：根据A∪B=A，可得B的元素均为A的元素，即x=x²或3=x²，解出x值后，代入验证是否满足集合元素的互异性，可得答案．

解答：解：∵A∪B=A，
∴x=x²或3=x²，解得x=0或x=1或x=±

3

当x=1时，不满足集合元素的互异性
故x=-

3

或

3

或0
故答案为：3

点评：本题考查的知识点是集合中元素个数的最值，其中要注意x=1时，不满足集合元素的互异性，否则会错解．