Question

已知等比数列{a_m}中，各项都是正数，且a₁，a₃，2a₂成等差数列，则=（ ）
A．1+
B．1-
C．3-2
D．3+2

Answer 1

【答案】分析：设公比为q，则由题意可得 =a₁ +2 a₁q 由此解得 q 的值，从而得到q² 的值，而要求的式子可化为q²，由此得到结果．
解答：解：等比数列{a_m}中，各项都是正数，且a₁，a₃，2a₂成等差数列，
∴a₃ =a₁ +2a₂．
设公比为q，则有=a₁ +2 a₁q，即 q²-2q-1=0，解得 q=1+，故q²=3+2．
∴==q²=3+2，
故选D．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题．