Question

如图是一个几何体的三视图（单位：cm）

（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；

（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；

（Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．

Answer 1

（Ⅰ）直观图如图1－2所示．

（Ⅱ）   （Ⅲ）

解析:

（Ⅰ）这个几何体的直观图如图1－2所示．

（Ⅱ）这个几何体是直三棱柱．

由于底面的高为1，所以．

故所求全面积

　　　　　　．

这个几何体的体积

（Ⅲ）因为，所以与所成的角是．

　　　

在中，，

　　

　故．