题目内容
已知函数，．
（I）求的最大值和最小值；
（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
解：（Ⅰ）
．
又，，即，
（Ⅱ），，
且，
，即的取值范围是．
（09年山东猜题卷）已知函数求：
（I）求证：函数的图象关于点中心对称，并求的值；
（II）设，且1＜a1＜2，求证+…+＜2.
（07年辽宁卷理）（12分）
（I）证明：当时，在上是增函数；
（II）对于给定的闭区间，试说明存在实数，当时，在闭区间上是减函数；
（III）证明：．
（07年湖南卷理）（12分）
（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．
（II）求函数的单调递增区间．
（Ⅰ）已知函数，。
（i）求函数的单调区间；
（ii）证明：若对于任意非零实数，曲线C与其在点处的切线交于另一点
，曲线C与其在点处的切线交于另一点，线段
（Ⅱ）对于一般的三次函数（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。
，
．
的最大值和最小值；
在上恒成立，求实数
的取值范围．
． 
，
，即
，
．
，
，
且
，
，即
的取值范围是
．
，．的最大值和最小值；在上恒成立，求实数的取值范围．． ，，即，．，，且，，即的取值范围是．
求：
的图象关于点
中心对称，并求
的值；
，且1＜a1＜2，求证
+…+
＜2.
，
．
时，
在
上是增函数；
，试说明存在实数
，当
时，
．
，
．
是函数
图象的一条对称轴，求
的值．
的单调递增区间．
，
．
，
。
的单调区间；
，曲线C与其在点
处的切线交于另一点
，曲线C与其在点
，线段
（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。