题目内容
若函数f（x）=x2+px+1在[1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是
- A.[-2，+∞）
- B.[1，+∞）
- C.（-∞，-1]
- D.（-∞，-2]
A
分析：先求函数f（x）的对称轴，再由二次函数的单调性和题意列出方程求解．
解答：f（x）=x2+px+1的对称轴是x=
，
∵f（x）=x2+px+1在[1，+∞）上是增函数，
∴≤1，解得p≥-2，
故选A．
点评：本题考查了二次函数单调性，关键是正确理解对称轴和区间的关系，属于基础题．
分析：先求函数f（x）的对称轴，再由二次函数的单调性和题意列出方程求解．
解答：f（x）=x2+px+1的对称轴是x=
，∵f（x）=x2+px+1在[1，+∞）上是增函数，
∴
≤1，解得p≥-2，故选A．
点评：本题考查了二次函数单调性，关键是正确理解对称轴和区间的关系，属于基础题．
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