Question

已知M和N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，且

MP

=

1

2

MN

，若

OA

=a，

OB

=b，

OC

=c，则

OP

用a，b，c表示为（　　）

A． 1 3 a+ 1 3 b+ 1 3 c	B． 1 4 a+ 1 4 b+ 1 4 c
C． 2 3 a+ 1 6 b+ 1 6 c	D． 1 4 a+ 1 4 b+ 1 2 c

Answer 1

如图，连接ON，在△OMN中，点P是MN中点，则由平行四边形法则得

OP

=

1

2

（

OM

+

ON

）
=

1

2

OM

+

1

2

ON

=

1

4

a

+

1

2

?

1

2

（

OB

+

OC

）
=

1

4

a

+

1

4

（

b

+

c

）
=

1

4

a

+

1

4

b

+

1

4

c

故选B．