题目内容

若把函数y=
3
sinx+cosx的图象向右平移m（m＞0）个单位后所得图象关于y轴对称，则m的最小值为______．
y=
3
sinx+cosx=2sin（x+
π
6
）然后向右平移m（m＞0）个单位后得到
y=2sin（x-m+
π
6
）的图象关于y轴对称
∴2sin（x-m+
π
6
）=2sin（-x-m+
π
6
）
∴sinxcos（-m+
π
6
）+cosxsin（-m+
π
6
）=-sinxcos（-m+
π
6
）+cosxsin（-m+
π
6
）
∴sinxcos（-m+
π
6
）=0∴cos（-m+
π
6
）=0
∴-m+
π
6
=
π
2
+kπ，m=-
π
3
+kπ
∴m的最小值为
2π
3

故答案为：为
2π
3
练习册系列答案
相关题目
以下命题正确的是
 
．
①把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位，得到y=3sin2x的图象；
②一平面内两条曲线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲线经过点P；
③ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O的距离大于1的概率为1-
π
2
；
④若等差数列{an}前n项为Sn，则三点（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
）共线．
下列命题中，正确命题的序号是
①④⑤
①④⑤
．
①若sin（3π+α）=-
1
2
，α∈(
π
2
，π)，则sin（
7π
2
-α）的值是
3
2
；
②终边在y轴上的角的集合是{α|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数Y=X的图象有3个公共点；
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
⑤函数y=sin（x-
π
3
）的一个对称中心是（-
2π
3
，0）．
有以下四个命题：
①若命题p：?x∈R，x＞sinx，则?p：?x∈R，x＜sinx
②函数y=sin（x-
π
2
)在[0，π]在R上是奇函数．
③把函数y=3sin（2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
向左平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．
④若函数f（x）=-cos2x+
1
2
（x∈R），则f（x）是最小正周期为φ=
π
3
的偶函数
⑤设圆x2+y2-4x-2y-8=0上有关于直线ax+2by-2=0（a，b＞0）对称的两点，则
1
a
+
2
b
的最小值为3+2
2

其中正确命题的序号是
 
（把你认为正确命题的序号都填上）．
给出下列命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
②若向量a、b、c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
③把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）．
其中正确命题的序号为（　　）
（2010•烟台一模）对于下列两个结论：
（1）把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
（2）在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形．
则下面的判断正确的是（　　）

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