若a.b∈R.i为虚数单位.且a+2i=i(b+i).则a+b=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．若a，b∈R，i为虚数单位，且a+2i=i（b+i），则a+b=1．

分析利用复数相等的充要条件，列出方程组，求解即可．

解答解：a，b∈R，i为虚数单位，且a+2i=i（b+i），
可得$\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ 2=b\end{array}\right.$，
∴a+b=1．
故答案为：1．

点评本题考查复数的相等的充要条件，考查计算能力．

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