题目内容
已知函数f（x）=x2-2|x|-1，方程|f（x）|=a有6个不同的实根，则实数a取值范围是
- A.a＜2
- B.0＜a＜2
- C.a＞2
- D.1＜a＜2
D
分析：根据偶函数先画出函数f（x）的图象，再利用图象的变换画出|f（x）|的图象，将方程|f（x）|=a有6个不同的实根转化成y=|f（x）|与y=a的交点有6个即可．
解答：根据偶函数先画出函数f（x）的图象，再利用图象的变换画出|f（x）|的图象
y=|f（x）|与y=a的交点有6个，
则a∈（1，2）
故选D
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及二次函数的图象和奇偶性的运用，属于中档题．
分析：根据偶函数先画出函数f（x）的图象，再利用图象的变换画出|f（x）|的图象，将方程|f（x）|=a有6个不同的实根转化成y=|f（x）|与y=a的交点有6个即可．
解答：根据偶函数先画出函数f（x）的图象，再利用图象的变换画出|f（x）|的图象
y=|f（x）|与y=a的交点有6个，
则a∈（1，2）
故选D
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及二次函数的图象和奇偶性的运用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|