题目内容
过点（4，2）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）
分析：设C（4，2），以O1C为直径做一个圆，由切线性质及直径O1C对的圆周角等于直角，可得两圆的公共弦为AB，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．
解答：
解：如图：点C（4，2），CB和AC是圆O1：（x-1）2+y2=1的两条切线，
以O1C=
为直径做一个圆，线段O1C的中点坐标为（
，1）
则以O1C为直径的圆的方程为（x-
）2+（y-1）2=
，
由切线性质得O1 B⊥CB，
再根据直径O1C对的圆周角等于直角，
则两圆的交点是B、A，两圆的公共弦为AB．
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程3x+2y-4=0，
故答案为：B．
解：如图：点C（4，2），CB和AC是圆O1：（x-1）2+y2=1的两条切线，以O1C=
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则以O1C为直径的圆的方程为（x-
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由切线性质得O1 B⊥CB，
再根据直径O1C对的圆周角等于直角，
则两圆的交点是B、A，两圆的公共弦为AB．
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程3x+2y-4=0，
故答案为：B．
点评：本题考查圆的切线方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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| A、（x-4）2+（y-2）2=20 | B、（x-2）2+（y-1）2=5 | C、（x+4）2+（y+2）2=20 | D、（x+2）2+（y+1）2=5 |