题目内容

椭圆的离心率e的变化对椭圆有什么影响？

答案：
解析：

e越接近于1，则c就越接近于a,从而b=越小，椭圆就越扁，反之，e越接近于0，则c就越接近于0，从而b就越接近于a，椭圆就越接近于圆。


练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C的离心率e=
3
2
，长轴的左右端点分别为A1（-2，0），A2（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线x=my+1与椭圆C交于P，Q两点，直线A1P与A2Q交于点S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
（2013•泰安二模）已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
 =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P（x1，y1）是椭圆上任意一点，且|PF1|+|PF2|=4，椭圆的离心率e=
1
2

（I）求椭圆E的标准方程；
（II）直线PF1交椭圆E于另一点Q（x1，y2），椭圆右顶点为A，若
AP
•
AQ
=3，求直线PF1的方程；
（III）过点M（
1
4
x1，0）作直线PF1的垂线，垂足为N，当x1变化时，线段PN的长度是否为定值？若是，请写出这个定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
（2011•顺义区一模）已知椭圆G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
2
，且经过点P(1，
3
2
)．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=
1
2
x+m与椭圆G交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
椭圆的离心率e的变化对椭圆有什么影响？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网