Question

点为不等式组，表示的平面区域上的一点，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析作出不等式组对应的平面区域如图：

设z=x+2y，则y=，平移直线y=由图象可知当直线y=在第一象限内和圆相切时，直线y=的截距最大，此时z最大，
圆心O到直线x+2y﹣z=0的距离d=，此时z=，（z=﹣舍掉），
当直线y=经过点B时，直线y=的截距最小，此时z最小．
由，解得，即B（0，﹣1），此时z=x+2y=0﹣2=﹣2，
即z的最小值为﹣2，∴﹣2≤z≤
考点：线性规划． 
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．