Question

若方程（其中0＜θ＜π）的两实根为α、β，数列1，，（，…的所有项的和为2-，试求θ的值．

Answer 1

【答案】分析：由方程（其中0＜θ＜π）的两实根为α、β，知，，故=-，由此能求出θ的值．
解答：解：∵方程（其中0＜θ＜π）的两实根为α、β，
∴（1）
（4分）
，
由已知
而θ∈（0，π）∴（8分）
∴
∴满足（2）
∴不满足（1）
故（12分）
点评：本题考查根与系数的关系，具体涉及到三角函数的恒等变换和基本性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．