题目内容
已知双曲线
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=1的一个焦点与抛线线y2=4
x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为 ．
【答案】分析：求出抛物线的焦点坐标，利用双曲线的一个焦点与抛物线y2=4
x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，建立方程组，求出几何量，即可求得双曲线的标准方程．
解答：解：抛线线y2=4
x的焦点（
，0）
∴c2=a2+b2=10，e=
=
．
∴a=3，b=1．
则该双曲线的方程为
．
故答案为：
．
点评：本题考查抛物线的性质、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，建立方程组，求出几何量，即可求得双曲线的标准方程．解答：解：抛线线y2=4
x的焦点（，0）∴c2=a2+b2=10，e=
=．∴a=3，b=1．
则该双曲线的方程为
．故答案为：
．点评：本题考查抛物线的性质、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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x,则双曲线的离心率为( )
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