题目内容
（2007•武汉模拟）在等差数列{an}中，若a3+a9+a15=72，则a10-
a12的值为（ ）
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分析：设出等差数列的公差为d，利用等差数列的通项公式化简已知的等式，得到关于首项与公差的关系式，然后再利用等差数列的通项公式化简所求的式子，去括号合并后，将得到的关系式代入即可求出值．
解答：解：设等差数列的公差为d，
∵a3+a9+a15=（a1+2d）+（a1+8d）+（a1+14d）=72，
即3（a1+8d）=72，解得a1+8d=24，
则a10-
a12=（a1+9d）-
（a1+11d）=
（a1+8d）=
×24=16．
故选B
∵a3+a9+a15=（a1+2d）+（a1+8d）+（a1+14d）=72，
即3（a1+8d）=72，解得a1+8d=24，
则a10-
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故选B
点评：此题考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的性质，熟练掌握等差数列的通项公式是解本题的关键，同时注意整体代入思想的运用．
练习册系列答案
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