Question

已知f(x)=

log2x，0＜x＜1 3-x，x≥1

则f[f(

5

2

)]=

 

．

Answer 1

分析：本题考查的是分段函数求值问题．在解答时，可以分层逐一求解．先求f(

5

2

)，再根据f(

5

2

)的范围求解f[f(

5

2

)]的值．从而获得答案．

解答：解：∵

5

2

 ＞1，∴f(

5

2

) =3-

5

2

=

1

2

；
又∵0＜

1

2

＜1，∴f[f(

5

2

)] =f(

1

2

) =

log

1 2 2

=-1
故答案为：-1．

点评：本题考查的是分段函数求值问题．在解答中充分体现了分类讨论思想、函数求值知识以及问题转化思想的应用．属于常规题型，值得同学们总结反思．