Question

如果实数x，y满足条件，则的取值范围是 ________．

Answer 1

[4，7]
分析：作出不等式组对应的区域，化简=3+2×由的几何意义求它的取值范围，然后再代入=3+2×求的取值范围．
解答：解：作出不等式组；
对应的区域，包括边界，如图
=3+2×；
因为表示过两点（1，1）与（x，y）的直线的斜率，
当直线过区域中的点（-2，-1）时，直线斜率是，
当直线过区域中的点（0，-1）时，直线的斜率是2，
当直线过区域中的点（-1，0）时，直线斜率是，
由图形知∈[，2]
故 =3+2×∈[4，7]
故答案为[4，7]
点评：本题考查线性规划基础知识，在求目标函数的取值范围时，本题考虑到了几何意义，从而实现了把求取值范围的问题变成了求过两点的直线斜率的问题，使得问题得解．