题目内容

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，当
a
•
b
＜0时，△ABC为（　　）
A、直角三角形
B、锐角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
分析：由
a
•
b
＜0知∠BAC＞90°，由此可知△ABC的形状．
解答：解：∵
a
•
b
=|
AB
|•|
AC
| •cos＜
AB
，
AC
＞＜0，
∴cos＜
AB
，
AC
＞  ＜0，
∴＜
AB
，
AC
＞  ＞90°，
∴△ABC为钝角三角形，
故选C．
点评：本题考查平面向量的数量积，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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