Question

若向量

a

、

b

、

c

，满足

a

 +

b

 +

c

=

o

，则

a

、

b

、

c

满足（　　）

• A、一定能构成一个三角形
• B、一定不能构成一个三角形
• C、都是非零向量时一定能构成一个三角形
• D、都是非零向量时也可能无法构成一个三角形

Answer 1

分析：先有

a

 +

b

 +

c

=

o

，得到其对应三种情况，把所对应的三种情况分别举例，再一一进行验证即可判断出结论．

解答：解：因为

a

 +

b

 +

c

=

o

，
所以三个向量可能存在的情况有三种：
举例如下：①

a

=

b

=

c

=

0

，此时可以排除答案A；
②

a

=2

e

，

b

=-

e

，

c

=-

e

；此时可以排除答案C；
③

a

=

AB

，

b

=

BC

，

c

=

CA

，A，B，C三点不共线，即围成了一个三角形，此时排除答案B
综上得只有D符合．
故选D．

点评：本题主要考查向量的三角形法则以及分类讨论思想，是对基础知识和基本思想方法的考查，属于基础题．