题目内容
已知椭圆
（a＞b＞0）的焦点为F1，F2．以|F1F2|为直径的圆与椭圆有公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是_________．
[
，1）
分析：由题意圆与椭圆有公共点，只需b≤c，即可求出椭圆的离心率的范围．
解答：因为椭圆（a＞b＞0）的焦点为F1，F2．以|F1F2|为直径的圆与椭圆有公共点，
所以b≤c，即b2≤c2，a2-c2≤c2，所以e2≥
，又0＜e＜1．
所以e∈[，1）．
故答案为：[，1）．
点评：本题是基础题，考查椭圆的离心率的求法，椭圆的基本性质的应用，考查计算能力、转化思想．
，1）分析：由题意圆与椭圆有公共点，只需b≤c，即可求出椭圆的离心率的范围．
解答：因为椭圆
（a＞b＞0）的焦点为F1，F2．以|F1F2|为直径的圆与椭圆有公共点，所以b≤c，即b2≤c2，a2-c2≤c2，所以e2≥
，又0＜e＜1．所以e∈[
，1）．故答案为：[
，1）．点评：本题是基础题，考查椭圆的离心率的求法，椭圆的基本性质的应用，考查计算能力、转化思想．
练习册系列答案
相关题目
=1(a＞b＞0)与双曲线
=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是( )
B.
C.
D.
=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B.
＝2
，
·
＝
，求椭圆的方程．
（a>b>0）,点
在椭圆上。
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
分)
（a＞b＞0）的离心率
，焦距是函数
的零点.
与椭圆交于
、
两点,
，求k的值．