Question

（2012•福州模拟）如图，水平放置的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面A₁B₁C₁，其正视图是边长为a的正方形．俯视图是边长为a的正三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为（　　）

• A．a²
• B．

  1

  2

  a²
• C．

  3

  2

  a²
• D．

  3

  a²

Answer 1

分析：根据三视图的规则“长对正，宽相等，高平齐”可以求出侧视图的宽与高，进而求出侧视图的面积．

解答：解：由侧视图与正视图的高度一样，∴侧视图的高h=a；由侧视图与俯视图的宽度一样，
而俯视图的宽度即为等边三角形的高=

3

2

a，
∴侧视图的宽度为

3

2

a，
于是侧视图的面积=a×

3

2

a=

3

2

a2．
故选C．

点评：本题考查了三视图，熟练掌握三视图的规则是正确计算的前提．