Question

（本题满分14分）

已知等差数列{a_n}中，.

   （1）求{a_n}的通项公式；

   （2）调整数列{a_n}的前三项a₁、a₂、a₃的顺序，使它成为等比数列{b_n}的前三项，

求{b_n}的前n项和.

Answer 1

解析：（1）由已知，得求得，………………………………2分

    ∴{a_n}的公差d=3…………………………………………………………4分

∴a_n=a₁+(n－1)d=－2+3(n－1)

    =3n－5.………………………………………………………………6分

   （2）由（1），得a₃=a₂+d=1+3=4，∴a₁=－2，a₂=1，a₃=4.

        依题意可得：数列{b_n}的前三项为

b₁=1，b₂=－2，b₃=4或b₁==4，b₂=－2，b₃=1………………8分

   （i）当数列{b_n}的前三项为b₁=1，b₂=－2，b₃=4时，则q=－2 .

        .………………………………11分

   （ii）当数列{b_n}的前三项为b₁=4，b₂=－2，b₃=1时，则

        .

…………………14分