题目内容
如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥平面
，
，点E是SD上的点，且
.
（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求
的值
的底面是正方形，⊥平面，，点E是SD上的点，且.（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求的值（1）如图建立空间直角坐标系
，
则
，
，
∴
对任意都成立，
即AC⊥BE恒成立； ……………………6分
解：（2）显然
是平面
的一个法向量，
设平面
的一个法向量为
，
∵
，
∴
，
取
，则
，
， ………………10分
∵二面角C-AE-D的大小为，
∴
，
∴
为所求。
，则
，，∴
对任意都成立，即AC⊥BE恒成立； ……………………6分
解：（2）显然
是平面的一个法向量，设平面
的一个法向量为，∵
，∴
，取
，则，， ………………10分∵二面角C-AE-D的大小为
，∴
，∴
为所求。略
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
,底面
中
，棱
，
分别为
的中点.
>的值；
，且
//(
),则k=______.
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
；
平面
；
的正切值
图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。
共线,则
= 
= 
，
，
，且
，则
．
=
，
=
，
=
则下列向量中与
相等的向量是（ ）
